1 четверть Л.С.Атанасян., В.Ф.Бутузов., С.Б.Кадомцев


1. Основные геометрические понятия: точка, прямая, отрезок.

Точка - это абстрактный объект, который не имеет измерительных характеристик.

Прямая  - это линия, которая не искривляется, не имеет ни начала, ни конца, ее можно бесконечно продолжать в обе стороны.

Луч - это часть прямой, которая имеет начало, но не имеет конца, ее можно бесконечно продолжать только в одну сторону.

Отрезок - это часть прямой, которая ограничена двумя точками, то есть она имеет и начало и конец, а значит можно измерить ее длину. Длина отрезка — это расстояние между его начальной и конечной точками.

2. Свойства прямых.

Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну.

Две прямые либо имеют только одну общую точку (т.е. пересекаются), либо не имеют общих точек (т.е. не пересекаются)

3. Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными, если они образуют четыре прямых угла.

Две прямые перпендикулярные к третьей, не пересекаются.

4. Равенство геометрических фигур.

Две геометрические фигуры называются равными, если их можно совместить наложением.

5. Угол — геометрическая фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки

6. Два угла называют вертикальными, если стороны одного угла являются продолжением сторон другого. Свойство вертикальных углов: вертикальные углы равны.

7. Смежные углы - два угла с общей вершиной, одна из сторон которых — общая, а оставшиеся стороны лежат на одной прямой. Свойство смежных углов: сумма смежных углов равна 180 градусов.

8. Треугольник. Первый признак равенства треугольников.

Треугольник - геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой.

Теорема: если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

9. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Медиана треугольника - отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Биссектриса треугольника – отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны.

Высота треугольника – перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.

10.Второй признак равенства треугольников.

Теорема: если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

11.Третий признак равенства треугольников.

Теорема: если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

 

 

ИСТОЧНИК: Геометрия . 7-9 классы: Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение, 2015; Л.С.Атанасян., В.Ф.Бутузов., С.Б.Кадомцев. и др.

Категория: Математика, 7 класс
Просмотров: 51 Загрузок: 0