3 четверть, И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович


Образовательный минимум

  1. Если перед скобками стоит знак +, это значит, что все слагаемые в скобках надо умножить на 1, т.е., раскрывая скобки, оставить их без изменения.
  2.  Если перед скобками стоит знак -, это значит, что все слагаемые в скобках надо умножить на - 1, т.е., раскрывая скобки, изменить знаки слагаемых на противоположные.
  3. Подобными слагаемыми называются слагаемые, отличающиеся только коэффициентами.
  4.  Алгоритм решения уравнения:
  1. слагаемые, содержащие переменную, перенести в левую часть уравнения, а числа – в его правую часть, не забывая при переносе менять знаки на противоположные;
  2. привести подобные слагаемые в левой и правой частях уравнения;
  3. разделить число в правой части уравнения на коэффициент при переменной.
  1. 3 этапа математического моделирования:
  1. составление математической модели;
  2. работа с математической моделью (решение уравнения);
  3. ответ на вопрос задачи.
  1. Чтобы найти часть от целого, надо целое умножить на дробь, соответствующую этой части.
  2. Чтобы найти целое по его части, надо часть разделить на соответствующую ей дробь.
  3. Формула длины окружности : С=2πr, r-радиус окружности, , где d – диаметр окружности, π ≈ 3,14.
  4. Формула площади круга: Описание: https://pandia.ru/text/81/035/images/img8_4.png,   , r – радиус круга, d – диаметр круга, π ≈ 3,14.
  5.  Формула объема шара: , где r – радиус шара, π ≈ 3,14.
  6.  Формула площади сферы:  S=4 π R2
  7.  Числа, которые одновременно являются делителями некоторых чисел, называются их общими делителями.
  8.  Признак делимости произведения. Если хотя бы один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число.
  9.  Признаки делимости суммы и разности чисел. Если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и вся сумма делится на это число.

Если и уменьшаемое, и вычитаемое делятся на некоторое число, то и разность делится на это число.

  1.  Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25.

Если последняя цифра числа четная, то оно делится на 2.

Если сумма цифр числа делится на 3, то и само число делится на 3.

Число, состоящее более чем из двух цифр, делится на 4 тогда и только тогда, когда делится на 4 число, образованное последними двумя цифрами заданного числа.

Если последняя цифра числа 5 или 0, то оно делится на 5.

Если сумма цифр числа делится на 9, то и само число делится на 9.

Если число оканчивается цифрой 0, то оно делится на 10.

Число, состоящее более чем из двух цифр, делится на 25 тогда и только тогда, когда делится на 25 число, образованное последними двумя цифрами заданного числа.

  1.  Натуральные числа, имеющие только 2 делителя, называют простыми.
  2.  Натуральные числа, имеющие более 2 делителей, называют составными.
  3.  Число 1 не относится ни к простым, ни к составным числам.
  4.  Основная теорема арифметики.

Любое натуральное число (кроме 1) либо является простым, либо его можно разложить на простые множители, причем единственным способом.

  1.  Правило отыскания наибольшего общего делителя чисел:
  1. Разложить данные числа на простые множители.
  2. Выписать все простые числа, которые одновременно входят в каждое из полученных разложений.
  3. Каждое из выписанных простых чисел взять с наименьшим из показателей степени, с которыми оно входит в разложение данных чисел.
  4. Записать произведение полученных степеней.
  1. Числа, наибольший общий делитель которых равен 1, называются взаимно простыми.

     22.Правило отыскания наименьшего общего кратного.

 

  1. Разложить данные числа на простые множители.
  2. Выписать все простые числа, которые   входят хотя бы в одно из полученных разложений.
  3. Каждое из выписанных простых чисел взять с наибольшим из показателей степени, с которыми оно входит в разложение данных чисел.
  4. Записать произведение полученных степеней.
  1. НОД (a,b)*НОК(a,b)=  a*b

ИСТОЧНИК: Математика. 6 класс: Учеб. для общеобразоват. Учреждений / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – 5-е издание – М.: Мнемозина, 2007.

 

Категория: Математика, 6 класс
Просмотров: 64 Загрузок: 0